딩굴딩굴고양이

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출처: https://3months.tistory.com/307 [Deep Play]

벡터 

•  방향과 크기를 가지는 것 

벡터의 크기 

• 벡터의 크기 표시 : l l 를 붙여준다. ex) lAl
• 3차원 a벡터일 경우

  $$ ㅣaㅣ=  \sqrt{ax^2+ay^2+az^2}$$

스칼라

• 크기만 가지는 양
• ex) 두 벡터의 내적 결과는 스칼라

단위벡터

• ex=(1,0,0) , ey=(0,1,0), ez(0,0,1)
• 위처럼 크기가 1인 벡터를 단위 벡터, 혹은 정규화된 벡터라고 한다

기저벡터

• 해당 차원의 모든 벡터가 벡터의 합과 스칼라-곱으로 표현될 수 있는 벡터의 조합을 를 기저벡터라고 한다.

벡터의 내적 

• a,b가 단위 벡터라면, 내적의 결과는  코사인세타(cos)  이므로 범위는 -1 ~ + 1 이다  결과는 스칼라값 

 $$ a \cdot b = ㅣaㅣㅣbㅣ cos \theta $$ 

• 위 관계로 벡터의 크기(의 제곱)는 내적을 사용해서 다음과 같이 구할 수 있다. 

$$ㅣaㅣ^2 = a \cdot a $$  

벡터의 정규화

• 기준개념을 만들겟다?
• 벡터를 벡터 크기로 나누어 크기가 1인 단위벡터로 만다는 것

$$ㅣaㅣ^2 = a \cdot a $$ 

정규화를 하면,  

$$ {a \over ㅣaㅣ} =  {a \over \sqrt{ a \cdot a} }$$

• 크기가 0인 벡터는 정규화 할 수가 없다.
• 벡터를 벡터의 크기로 나눈다?

법선 벡터

• 평면에 수직이며, 크기가 1인 벡터

투영 벡터

• 벡터를 분해하고 각각 축의 벡터?
• * ${(a \cdot n) * n}$

반사벡터

• 벡터가 평면에서 그대로 튀어 올랐을 떄의 벡터
• 입사각과 반사각이 동일한것
• 가는 투영벡터 ((a⋅n)⋅n(a⋅n)⋅n) 를 2를 곱해여 빼준다
• a−2(a⋅n)⋅n

벡터의 외적

• 두 벡터의 수직인 벡터를 구한다
• 벡터의 순서를 바꾸면, 생성되는 벡터의 방향이 반대가 된다. 즉 벡터의 부호가 바뀐다.
• A×B=ㅣaㅣㅣbㅣsinθA×B=ㅣaㅣㅣbㅣsinθ
• A×AA×A 한개의 값으로 외적을 구하면 그 값은 0
• A⋅A×B=0,B⋅A×B=0A⋅A×B=0,B⋅A×B=0 외적벡터와 원래벡터의 내적은 0
• A×B×C=B(A⋅C)−A(B⋅C)

접선벡터

• 기저벡터의 일종
• 기저벡터와는 다르게 벡터의 방향이 변한다.
• 장소에 따라 방향이 바뀌는 기저벡터
• 노말방향(법선벡터)에 빛()
• 위도=θ,경도=ϕ위도=θ,경도=ϕ
• 법선 벡터 n=(cosϕcosθ,cosϕsinθ,sinϕ)n=(cosϕcosθ,cosϕsinθ,sinϕ)
• 정규화된 종법선 벡터 b=(−sinθ,cosθ,0)b=(−sinθ,cosθ,0)
• 접선벡터는 법선벡터와 종법선벡터에 직교 t=n×b

직교 기저

• 모든 벡터가 직교하는 기저를 직교 기저라고 한다

1 파이 : 180도

_CrtSetBreakAlloc(줄);       //누수가 발생한 출력창 라인을 놓으면, 해당 장소에서 블랙포인트를 검


 _CrtDumpMemoryLeaks    //전역함수 확인이 안되므로 누수가 걸림 좋치 안음

_CrtSetDbgFlag(_CRTDBG_ALLOC_MEM_DF | _CRTDBG_LEAK_CHECK_DF);  //메모리 누수 발생시 오류출력

오류 메시지 샘플

Detected memory leaks!
Dumping objects ->
{156} normal block at 0x000001ABF14EBA00, 4 bytes long.
 Data: <    > 00 00 00 00 
{155} normal block at 0x000001ABF14E6760, 4 bytes long.
 Data: <    > 00 00 00 00 
Object dump complete.

절차지향 프로그래밍

• 정해진 순서의 흐름처리
• 순차적인 처리가 중요시되며, 유기적으로 연결이 되는 프로그래밍 기법
• C언어가 이에 해당
• 컴퓨터의 처리구조와 유사해서 실행속도가 빠르다.
• 유지보수가 어렵다-> 관리가 어렵다

객체지향 프로그래밍

• 실제 세계를 모델링하여 프로그래밍 하는 방법.
• 캡슐화 : public, protected, private
• 상속 : 클래스 상속, virtual, 가상함수 테이블
• 다형성 : 오버로드, 오버라이딩
• 코드를 재사용하기 쉽다.
• 관리가 편하다.
• 절차지향보다 느림
• 설계에 시간이 걸린다.

메모리 저장 구조

Code 영역

• 함수!, 제어문, 상수 등등 함수에 대한 기계어 코드가 들어감
• 읽기전용 데이터
• CPU 가 이 영역에 있는 명령을 읽고 처리

Data 영역 (DATA +BSS)

• 초기값 있는 전역변수, 배열, static으로 선언된 변수가 들어감
• 전역(global)변수, 정적(static)변수, 초기화된 배열과 그 구조들이 저장되는 영역
• 프로그램 시작과 동시에 할당되고, 프로그램 종료시 메모리 소멸.
• 전역 변수와 정적(static) 변수가 저장되는 영역입니다.

Bss 영역

• 초기값 없는 전역변수, 배열, static으로 선언된 변수가 들어감
• Compile time에 크기가 결정되고 이후로 변동되지 않는다.

Heap 영역

• 동적할당(malloc)으로 할당된 변수가 들어감. 프로그래머 영역
• 더 이상 해당 힙 영역을 참조하는 변수가 없을 경우 소멸된다.
• 선입선출
• 힙 영역은 메모리의 낮은 주소에서 높은 주소의 방향으로 할당됩니다.

Stack 영역

• 지역변수, 블록내에서 할당된 변수가 들어감. 블록을 벗어나면 사라짐
• 함수 시작과 함계 변수들이 생성되었다가 종료시 반환
• 값타입 저장공간
• 선입후출
• 스택 영역은 푸시(push) 동작으로 데이터를 저장하고, 팝(pop) 동작으로 데이터를 인출
• 스택 영역은 메모리의 높은 주소에서 낮은 주소의 방향

Run time에 Bss와 Heap사이를 기준으로 해서, Heap은 아래로 순차적으로 메모리를 사용하고,
Stack은 위쪽으로 순차적으로 메모리를 사용한다