행렬

행렬

• 행렬은 벡터를 나열한 것이다

단위행렬

• 벡터를 전혀 움직이지 않는 행렬
• 좌측상단 부터 우측 하단의 대각선상 성분이 모두 1 (m00,m11,m22) 이고 나머지는 0

신축행렬

• m00(x),m11(y),m22(z)
• 대각선 요소들이 x,y,z,

회전행렬

• 크기는 바꾸지 않고 방향만 바꾸는 행렬
• 코싸싸코
• y축 회전만 - 주는 것이 다르다

이동행렬

• 벡터에 덧셈을 하는 행렬
• 좌표가 이동

역행렬

 

1. 역 행렬(Inverse Matrix) 이란? 

A-1A = AA-1 = I를 만족하는 A-1 - 즉, AB = BA = I일때 B는 A의 역행렬 .
(단, A,B는 n x n 정방행렬, I는 n x n 단위행렬) 

2. 역행렬을 구해야하는 주요 이유
ㅇ 선형연립방정식 A x = b의 해 x = b A-1를 구할 필요가 있음

3. 역행렬을 구하는 방법들 ㅇ A x = I로부터 직접 푸는 방법

ㅇ 행렬식 이용 방법
- 행렬식과 크래머공식을 이용하여 구함

. adj A : 수반행렬(Adjoint Matrix)
. det A : 행렬식(Determinant)

 

4. 역 행렬의 존재 여부

※ ☞ 가역행렬 참조
- 역행렬 존재 => 가역행렬
- 역행렬 존재하지 않음 => 특이행렬

행렬의 곱셈 순서 

* S(신축) X R(회전) X T(이동)

* 순서를 바꾸면 결과값이 달라짐.